Mit den Linux Rechten liegst du sicher richtig. TYPO3 verwendet im Normalfall die Rechte, mit denen Apache ausgeführt wird, also z.B. wwwrun bei Suse und anderen Distris (bei Standardinstallation). Je nachdem, ob safe_mode on ist, kann es aber zu weiteren Probleme kommen.
Da ich dein System nicht kenne, kann ich dir nicht sagen, wie du genau die Rechte von typo3/typo3conf/ bzw. typo3/typo3conf/ext/ setzen musst. Aber du musst einfach dafür sorgen, dass TYPO3 bzw. Apache/PHP Zugriff darauf haben.
Falls es sich um eine reine Testumgebung handeln sollte, kannst du ja chmod -R 777 auf das ganze typo3 Verz. anwenden. (aber nur bei einer Testumgebung!!!)